Dua tokoh
pendidikan matematika dari Belanda, yaitu Pierre Van Hiele dan isterinya, Dian
Van Hiele-Geldof, sekitar tahun 1957 sampai 1959 mengajukan suatu teori
mengenai proses perkembangan yang dilalui siswa dalam mempelajari geometri.
Dalam teori yang mereka kemukakan, mereka berpendapat bahwa dalam mempelajari
geometri para siswa mengalami perkembangan kemampuan berpikir melalui
tahap-tahap tertentu.
Pembelajaran geometri merupakan hal yang sangat penting karena
pembelajaran geometri sangat mendukung banyak topik lain, seperti vektor, dan
kalkulus, dan mampu mengembangkan kemampuan memecahkan masalah. Pembelajaran
geometri mampu mengembangkan kemampuan pemecahan masalah dan mendukung banyak
topik lain dalam matematika. Tujuan pembelajaran geometri yaitu mengembangkan
kemampuan berpikir logis, mengembangkan
intuisi spasial mengenai dunia nyata, menanamkan pengetahuan yang dibutuhkan
untuk matematika lanjut, menjadi pemecah masalah yang baik, dan mengajarkan
cara membaca serta menginterpretasikan argumen matematika.
B. Tingkat
Kognitif Menurut Van Hiele
Tahapan
berpikir atau tingkat kognitif yang dilalui siswa dalam pembelajaran geometri,
menurut Van Hiele adalah sebagai berikut:
Level 0.
Tingkat Visualisasi
Tingkat ini disebut juga tingkat pengenalan. Pada
tingkat ini, siswa memandang suatu bangun geometri sebagai suatu keseluruhan (wholistic).
Pada tingkat ini siswa belum memperhatikan komponen-komponen dari masing-masing
bangun. Dengan demikian, meskipun pada tingkat ini siswa sudah mengenal nama
sesuatu bangun, tetapi siswa belum mengamati ciri-ciri dari bangun itu. Sebagai
contoh, pada tingkat ini siswa tahu suatu bangun bernama persegi panjang,
tetapi ia belum menyadari ciri-ciri bangun persegi panjang tersebut.
Level 1.
Tingkat Analisis
Tingkat ini dikenal sebagai tingkat deskriptif. Pada
tingkat ini siswa sudah mengenal bangun-bangun geometri berdasarkan ciri-ciri dari
masing-masing bangun. Dengan kata lain, pada tingkat ini siswa sudah terbiasa
menganalisis bagian-bagian yang ada pada suatu bangun dan mengamati sifat-sifat
yang dimiliki oleh unsur-unsur tersebut.
Sebagai
contoh, pada tingkat ini siswa sudah bisa mengatakan bahwa suatu bangun
merupakan persegi panjang karena bangun itu mempunyai empat sisi, sisi-sisi
yang berhadapan sejajar, dan semua sudutnya siku-siku.
Level 2. Tingkat Abstraksi
Tingkat
ini disebut juga tingkat pengurutan atau tingkat relasional. Pada tingkat ini,
siswa sudah bisa memahami hubungan antar ciri yang satu dengan ciri yang lain
pada suatu bangun. Sebagai contoh, pada tingkat ini siswa sudah bisa mengatakan
bahwa jika pada suatu segiempat sisi-sisi yang berhadapan sejajar, maka sisi-sisi
yang berhadapan itu sama panjang. Di samping itu pada tingkat ini siswa sudah memahami
perlunya definisi untuk tiap-tiap bangun. Pada tahap ini, siswa juga sudah bisa
memahami hubungan antara bangun yang satu dengan bangun yang lain. Misalnya
pada tingkat ini siswa sudah bisa memahami bahwa setiap persegi adalah juga
persegi panjang, karena persegi juga memiliki ciri-ciri persegi panjang.
Level 3. Tingkat Deduksi Formal
Pada
tingkat ini siswa sudah memahami perenan pengertian-pengertian pangkal, definisi-definisi,
aksioma-aksioma, dan terorema-teorema dalam geometri. Pada tingkat ini siswa
sudah mulai mampu menyusun bukti-bukti secara formal. Ini berarti bahwa pada
tingkat ini siswa sudah memahami proses berpikir yang bersifat
deduktif-aksiomatis dan mampu menggunakan proses berpikir tersebut.
Level 4.
Tingkat Rigor
Tingkat ini disebut juga tingkat metamatematis. Pada
tingkat ini, siswa mampu melakukan penalaran secara formal tentang
sistem-sistem matematika (termasuk sistem-sistem geometri), tanpa membutuhkan
model-model yang konkret sebagai acuan. Pada tingkat ini, siswa memahami bahwa
dimungkinkan adanya lebih dari satu geometri.
Sebagai contoh, pada tingkat ini siswa menyadari
bahwa jika salah satu aksioma pada suatu sistem geometri diubah, maka seluruh
geometri tersebut juga akan berubah. Sehingga, pada tahap ini siswa sudah
memahami adanya geometri-geometri yang lain di samping geometri Euclides.
Menurut Van Hiele, semua anak mempelajari geometri
dengan melalui tahap-tahap tersebut, dengan urutan yang sama, dan tidak
dimungkinkan adanya tingkat yang diloncati. Akan tetapi, kapan seseorang siswa
mulai memasuki suatu tingkat yang baru tidak selalu sama antara siswa yang satu
dengan siswa yang lain.
Selain
itu, menurut Van Hiele, proses perkembangan dari tahap yang satu ke tahap
berikutnya terutama tidak ditentukan oleh umur atau kematangan biologis, tetapi
lebih bergantung pada pengajaran dari guru dan proses belajar yang dilalui
siswa.
C. Implementasi Teori Van Hiele dalam Pembelajaran.
Untuk meningkatkan suatu tahap berpikir ke tahap berpikir yang lebih
tinggi Van Hiele mengajukan pembelajaran yang melibatkan 5 fase (langkah),
yaitu ; informasi (information), orientasi langsung (directed orientation),
penjelasan (explication), orientasi bebas (free orientation), dan integrasi
(integration).
Fase 1 :
Informasi (information)
Pada awal fase ini, guru dan siswa menggunakan tanya
jawab dan kegiatan tentang obyek-obyek yang dipelajari pada tahap berpikir yang
bersangkutan. Guru mengajukan pertanyaan kepada siswa sambil melakukan
observasi. Tujuan kegiatan ini adalah :
- Guru mempelajari pengetahuan awal yang dipunyai siswa mengenai topik yang di bahas.
- Guru mempelajari petunjuk yang muncul dalam rangka menentukan pembelajaran selanjutnya yang akan diambil.
Fase 2 :
Orientasi langsung (directed orientation)
Siswa menggali topik yang dipelajari melalui alat-alat
yang dengan cermat disiapkan guru. Aktifitas ini akan berangsur-angsur
menampakkan kepada siswa struktur yang memberi ciri-ciri untuk tahap berpikir
ini. Jadi, alat ataupun bahan dirancang menjadi tugas pendek sehingga dapat
mendatangkan repon khusus.
Fase 3 : Penjelasan (explication)
Berdasarkan pengalaman sebelumnya, siswa menyatakan
pandangan yang muncul mengenai struktur yang diobservasi. Di samping itu untuk
membantu siswa menggunakan bahasa yang tepat dan akurat, guru memberi bantuan
seminimal mungkin. Hal tersebut berlangsung sampai sistem hubungan pada tahap
berpikir ini mulai tampak nyata.
Fase 4 : Orientasi bebas (free orientation)
Siswa mengahadapi tugas-tugas yang lebih komplek
berupa tugas yang memerlukan banyak langkah, tugas-tugas yang dilengkapi dengan
banyak cara, dan tugas-tugas open ended. Mereka memperoleh pengalaman dalam
menemukan cara mereka sendiri, maupun dalam menyelesaikan tugas-tugas. Melalui
orientasi diantara para siswa dalam bidang investigasi, banyak hubungan antara
obyek-obyek yang dipelajari menjadi jelas.
Fase 5 : Integrasi (integration)
Siswa meninjau kembali dan meringkas apa yang telah
dipelajari. Guru dapat membantu dalam membuat sintesis ini dengan melengkapi
survey secara global terhadap apa-apa yang telah dipelajari siswa. Hal ini
penting tetapi, kesimpulan ini tidak menunjukkan sesuatu yang baru.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar